请大家试试这道几何作图题

在望月和月亮河的带领下，近来急诊室学风日长，可喜可贺！不才躬逢其盛，不得不勉为其难，一时技痒，凑趣而已。还请诸位大侠雅鉴。
已知任意三角形周长c，一边为a，与a相邻的一夹角为B，求三角形。（附图）

heart， 你这是正式数学题。 想把大家带回学校去啊？ 哈哈～

俺没有这个数学脑子， 老化了。留着让年轻的去解答吧。 闪人。。。。。。。。。。。。。。

解法其实很简单，但是我现在不明说，给大家一个机会。

大致是这样（也算是一种提示吧）：先在底线取一特殊点，做一连线。再做一条中垂线，得一交点。最后做一连线完工。

heart给看看标准答案，是否差不多？

哈哈哈 有些东西都忘了 那就只好一步一步走喽
先给各个顶点标上字母哈 左为A 右为C 上为D 经D作AC
的垂直线 交其于E 然后可得（这叫啥来着 是不是方程组）

（sinBa）的平方+EC的平方=DC的平方
a+cosBa+EC+DC=c

接着只要解方程组就行了 其它的未知数嘛（角 边 面积）也就迎刃而解啦

呵呵！这道题是我刚进中学时候，有同学喜好数学，在其右派老爸点拨下数日不得其解，转而考我的。一直沾沾自喜，不料今日初出茅庐，即遭铩羽，痛哉！
点评：
月亮河得满分100分。大侠也！没得说！
鱼解题正确，但方法不在讨论范围：请大家试试这道“几何作图题”，不得满分。也罢！98分，再给个学习委员当当，不知意下如何？
再接再厉：前文中，我有“躬逢其盛”一词，也有说“恭逢其盛”的。孰对孰错？继续！

学习委员！？哈哈哈哈 夫复何求啊


刚才眼拙 没看懂题 以为是求未知数 重新来过

在底线上取一长度为c-a的线段 然后将所得点与a边的另一端点相连 得一三角形 接着作所连线段的中垂线 其与底线的交点即为所求的第三点（等腰三角形的中垂线经过顶点）老师 是不是这样啊 请heart 重新批阅

完全正确！常言道：革命不分先后，欢迎鱼回到正确的革命路线上来！
关于学习委员的事么，，这个，，，这个，，，去学生会担任学习部长如何？不许说什么夫复何求！不要也得要！够格！－－－老师评语

飘飘然 都成飞鱼啦 哈哈哈哈

能解题 也是受益于月亮河老师的提示 不敢妄自居功

大拇指！！！

这题还有个变种，要难得多。

同样知道周长，知道一角，但不知这角的临边a，而是知道这角到对边的高的长度。要用圆规直尺画出三角形来。

鱼潜于渊，试试吧？

月亮河 写道:这题还有个变种，要难得多。

同样知道周长，知道一角，但不知这角的临边a，而是知道这角到对边的高的长度。要用圆规直尺画出三角形来。

鱼潜于渊，试试吧？

吾得之矣。周长ｃ似乎多余了。

heart 写道:吾得之矣。周长ｃ似乎多余了。

重新叙述一下改动过的题，已消除可能出现的误会：

已知三角形ABC的周长S、角A和A点到对边的高h。用圆规和（无刻度）直尺，画出三角形。

E+F=90度，A=E
A+E+B=2E+B=90度
E=(90-B)/2
作底线
以角B+E作左侧直角边（偷懒未表明）圆规按长度交于上顶点。
以直角作上顶点向角A方向射线交于底线。
以角B作射线，交于点D.
马马虎虎，大概能懂意思了。有问题再说。

老师！已知高h？ 是指它的长度还是指已画出的线段

如果是已知高线段h 那么只要以A为圆心 h为半径画圆 再以高在圆周上的端点画切线就行

如果h是指长度 而不是给出具体线段 那就得煞费心思了

鱼啊，刚才发上去就有些疑惑，经指出，的确有疑点：A=E未能证实。后来吃饭，饭后出去了一趟，刚回来，还没来得及“深造”，恐怕一时不能解决，还是你来完成吧。

鱼潜于渊 写道:老师！已知高h？ 是指它的长度还是指已画出的线段

这样吧。

给出下面所列的一个角A，两条线段S和h。用圆规和（没刻度）的直尺，做一个三角形ABC。使三角形的角A刚好是给出的那个角A，从顶点A到底线的高，与h等长，三角形ABC的周长，与给出线段S等长。

大家就已上图为出发点，试试吧。

大概思路有了 不知道对不对


作一以s为底边、顶角为A的三角形 然后经顶点作垂线 然后在这垂线上取一点 使其到底边的距离刚好为h 接着经该点分别作已知三角形两边的平行线 其与底边相交所得的三角形即是所求三角形


有事出门 第一步具体怎么走 回来再想

等等 错了

哈哈哈 看来不能空腹想问题哦 等明天吃得饱饱的 再来一起奋斗 可不许打退堂鼓 留我一人孤军奋战

老师昨天晚上把准确答案作图成功，什么时候公布答案呢？？？
还是再等等， 让大家再多动动脑筋吧。。。

老师 学生有空再好好想想

如果我们以周长的长度做一个线段PQ，再在线段旁边、距离PQ与高h等长的地方做一个平行线；那么我们可以做出很多个同时满足高和周长这两个条件的三角形。

例如，我们可以在平行线上选一点A1，使其到P和Q的距离相等，然后连接A1和P、A1和Q。再做这两个新线段的中垂线，交PQ与B1和C1，就得一等腰三角形A1B1C1。

这个等腰三角形是所有能做出的、具有相同高和周长的三角形中，顶部内角最大的一个。见图：


如果题目中给出的角，大于这个角A1，那么同时满足三个条件的三角形就不存在。题目就出得不好。

如果我们把顶部的点向边上移动，会得到顶部角较小的等高且等周长的三角形。顶部角最小可以趋近于0。见下图：


所以，我们的任务就是：怎样才能根据已知角，找到平行线上的一点（实际上除等腰三角形之外，总会有两个，对称的，），使得我们做出的三角形，顶部的角与已知角相等。

貌似几何是我的强强项，概率是我的弱弱项。
貌似俺还记得怎么将一条线找出黄金分割点0.618。
先琢磨第一步，老师如果说我没有误入歧途，俺再继续琢磨，否则重新另起炉灶。

1）先那个A角两边的手伸长些。 以A为圆点，用圆规划出一半径为h的圆 ，那么BC应该与这圆相切，下一步要找出切点。

老师，思路对吗？