请大家试试这道几何作图题

主题回顾 :

在望月和月亮河的带领下，近来急诊室学风日长，可喜可贺！不才躬逢其盛，不得不勉为其难，一时技痒，凑趣而已。还请诸位大侠雅鉴。
已知任意三角形周长c，一边为a，与a相邻的一夹角为B，求三角形。（附图）

俺就比划着多画几条与圆的相切线，再比划着看哪条AB+BC+AC=S，那就是它了。
做法粗糙些，算答案吧？老师，及格不？

哈哈哈 要能这样的话 我早就给解了

画圆和平行线一开始也试过 可都是在找点上给搁浅了

鱼潜于渊 写道:画圆和平行线一开始也试过 可都是在找点上给搁浅了

鱼潜于渊回答了望月的问题。

俺思路有问题啊? 去踱方步去了,不伤脑筋了.

望月 写道:俺思路有问题啊? 去踱方步去了,不伤脑筋了.

这黑猫够晕的！一转眼两个星期都要过去了，还在那踱方步？

等老师星期天回家后， 就公布答案。

heart 写道:这黑猫够晕的！一转眼两个星期都要过去了，还在那踱方步？

这只猫是鱼那里偷来的,想让鱼安心解题呢.

鱼,你潜到哪里去了?
heart,限你星期天之前解出题目,至少有正确的思路.

ｏｋ！限你星期六之前先交答卷，正确不正确另作别论！ｏｋ？

限你星期五之前先随便弄个答案，先交差, 正确不正确另作别论！ｏｋ？

你等着呗

不是说 明天回来嘛 今晚再琢磨琢磨

由于时差缘故，回来后一直没空。现在来贴答案。

为了符号上不产生混淆，这里把已知角称为Z（就是题目中的A）。

首先要作Z的半角：



再在周长线段PQ上的P端，以½Z为角，作直线。交PQ中垂线于点O。

以O为圆心，OP为半径作圆弧，交PQ外距离h的平行线于点A（和A' 与A相对称）。

按前面说过的方法可以得出三角形ABC。

接下来就是证明，角A （角BAC） = 角Z 。 那位愿意代劳？

最近脑细胞损伤严重，申请病假，请鱼枫同志证明。

1。连接AO两点
2。角BAO + 角伽玛 = 角1/2Z+角u （等腰三角形）
3。 角伽玛 = 角u （小等蛮腰）
4。所以 角BAO=角1/2Z
5。同理可证 角OAC= 角1/2Z
6 角A=角BAO+角OAC=角Z

老师：俺画不出，证明及格不？
这是奥数题目吧？

望月 写道:老师：俺画不出，证明及格不？

证明完全正确。单就证明来说，100分。

月老师，没扣我分哪？谢谢

我说的“角伽玛“原来是角u，俺手机上看的u加上面的弧线，竟成了伽玛了。

在以前的帖子里，我给出过例子：如果在平行线上任选一点为A，基本上都可以做出一个三角形，满足周长和“高”的条件。所以，如果无视顶端角度的要求，可以做出无数个同时满足周长和高的三角形来。

在上面的答案中，如果去掉平行线，而在圆弧上任选一点为A，都可以做出一个三角形，同时满足周长和角的条件（无视对于“高”的要求），明月对顶端角度的证明，对圆弧上任意一点都适用。所以，如果不管“高”要求，只满足周长和顶端角的条件，同样也可以做出无数个三角形来。

把上述两点合并，就是本题答案的由来。

别小看上述两点，对于今后涉及到三角形周长的做图题来说，是非常有用的基本功。

在以前的帖子里，我给出过例子：如果在平行线上任选一点为A，基本上都可以做出一个三角形，满足周长和“高”的条件。所以，如果无视顶端角度的要求，可以做出无数个同时满足周长和高的三角形来。

在上面的答案中，如果去掉平行线，而在圆弧上任选一点为A，都可以做出一个三角形，同时满足周长和角的条件（无视对于“高”的要求），明月对顶端角度的证明，对圆弧上任意一点都适用。所以，如果不管“高”要求，只满足周长和顶端角的条件，同样也可以做出无数个三角形来。

把上述两点合并，就是本题答案的由来。

别小看上述两点，对于今后涉及到三角形周长的做图题来说，是非常有用的基本功。

老师老师，我是望月，不是明月。
老师的总结很受用，多加个角，或者“高”的要求，答案就成唯一了。
这题我收藏了，明年给儿子开开眼界。
谢谢老师。

望月 写道:老师老师，我是望月，不是明月

对不起，望月。一时糊涂，居然把名字打错了。

月亮河 写道:

望月 写道:老师老师，我是望月，不是明月

对不起，望月。一时糊涂，居然把名字打错了。

老师不糊涂,老师心中只有"一轮明月"

哈哈哈 惭愧 惭愧 解铃终究还需您这系铃人哪